以下两种情况，无论情节多么轻微，认罪态度多么诚恳，都不能适用缓刑。
第一种情况是累犯。这里涉及一个法律概念，什么是累犯。根据刑法第65条，被判处有期徒刑以上的罪犯，刑罚执行完毕以后，在五年以内再犯有期徒刑以上犯罪的，是为累犯。
另外，对危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织犯罪的罪犯，任何时候再犯以上罪行，都被视为累犯。累犯属于典型的屡教不改，要从重处罚。而缓刑属于网开一面，之前给过机会你没有珍惜，所以就不能再适用缓刑了。
第二种情况是犯罪集团的首要分子。所谓犯罪集团是3人以上为实施一次或多次犯罪，经事前通谋而建立的犯罪组织，属于共同犯罪的一种特殊形式。犯罪集团由于人多势众，犯罪时间长，作案次数多，对社会造成的危害特别严重，历来都是刑法打击的重点。
犯罪集团的首要分子是指在犯罪集团起组织、策划、指挥作用的犯罪分子，是刑法打击的重中之重，所以直接规定对犯罪集团的首要分子不得适用缓刑。
